有理数的运算

有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法和乘方。以下是这些运算的基本法则：

加法

加法交换律 ：两个数相加，加数位置交换，和不变。

加法结合律 ：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

互为相反数的两数相加得0 。

一个数与零相加，仍得这个数 。

减法

减去一个数等于加上这个数的相反数 。

乘法

同号得正，异号得负 ，并把绝对值相乘。

任何数与零相乘，都得零 。

积的符号由负因数的个数决定 ：奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正。

乘法交换律 ：两个数相乘，交换因数位置，积不变。

乘法结合律 ：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

乘法分配律 ：一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

除法

除以一个数等于乘以这个数的倒数 （注意：0没有倒数）。

两数相除，同号得正，异号为负 ，并把绝对值相除。

0除以任何一个不为零的数，都得零 。

乘方

乘方的定义 ：求几个相同因数积的运算，结果叫做幂。

正数的任何次幂都是正数 ；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数；任何数的偶次幂都是非负数。

注意事项

在进行有理数运算时，需要遵循运算的优先级，即先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里的。

有理数的运算规则同样适用于加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。

以上就是有理数的基本运算规则。

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